题目链接：http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=ALDS1_10_C

给两个序列，找出最长公共子序列

运算时递归函数如下：

$$dp[i+1]=\begin{cases}0 & i==0 \ ||\ j==0\\dp[i][j]+1 & s[i]=p[j]\\max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]) & s[i]!=p[j]\end{cases}$$

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxx=1010;

int main (){
	int dp[maxx][maxx];
	string s,p;
	int q;
	cin>>q;
	while(q--){
		cin>>s>>p;
		int a=s.size(),b=p.size();
		for(int i=1;i<=a;i++) dp[i][0]=0;
		for(int i=1;i<=b;i++) dp[0][i]=0;
		for(int i=0;i<a;i++){
			for(int j=0;j<b;j++){
				if(s[i]==p[j]) dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
				else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
			}
		}
		cout<<dp[a][b]<<endl;
	}
	return 0;
}

错点：

1.要先把i==0 || j==0的情况写好，如果直接在后面写，调用的时候可能出现调用没有赋值的量。

2.注意下标要从1开始，0要保留出来。